Probabilità implicita e fair odds nell’handicap rugby: calcolo del valore atteso reale
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La differenza tra una scommessa che ti piace e una che paga
C’è una scommessa che mi piace e una che mi conviene. Sono due cose diverse e per anni le ho confuse. Il giorno in cui ho imparato a separarle è il giorno in cui ho smesso di scommettere per emozione e ho iniziato a scommettere per matematica. Niente di sofisticato — formule che si scrivono su un tovagliolo — ma una disciplina mentale che cambia tutto.
Il valore atteso, o expected value, è l’idea attorno a cui ruota qualsiasi forma seria di scommessa. Detto in modo semplice: è il guadagno o la perdita media che ti aspetti se ripetessi la stessa scommessa molte volte. Se è positivo, sei in vantaggio sul lungo periodo. Se è negativo, stai pagando l’intrattenimento del bookmaker.
Capirlo richiede di fare due cose: stimare la probabilità reale di un esito e confrontarla con la probabilità implicita nella quota di mercato. La differenza tra le due è la tua casa, oppure il tuo deserto.
Perché conta calcolare l’EV
Una scommessa con valore atteso positivo non ti fa vincere quella sera. Te lo dico perché molti, quando sentono parlare di EV, si aspettano un trucco che restituisca soldi al primo turno. Non funziona così. L’EV è una statistica di lungo periodo. Se ogni settimana scommetti su mercati con valore atteso positivo del cinque per cento, in cento settimane avrai vinto in media il cinque per cento del totale puntato. In dieci settimane potresti aver perso. In cento, no.
Il problema dello scommettitore amatoriale è che la varianza nel breve periodo gli fa pensare di stare giocando con valore atteso negativo quando in realtà sta solo subendo una serie sfortunata. E viceversa: una serie fortunata gli fa credere di avere un’intuizione che invece era rumore.
L’unico antidoto è il calcolo sistematico. Ogni scommessa che faccio dovrebbe essere una scommessa di cui posso scrivere, prima del fischio d’inizio, la mia stima di probabilità e l’EV teorico. Se non riesco a farlo, vuol dire che sto giocando d’istinto, e l’istinto, sul lungo periodo, perde contro il margine del bookmaker — un margine che in Italia si attesta oggi intorno al dodici per cento.
La formula della probabilità implicita
Probabilità implicita di una quota decimale: uno diviso quota, per cento. Una quota di uno e ottantacinque ha probabilità implicita di circa cinquantaquattro per cento. Una quota di due e venti ha probabilità implicita di circa quarantacinque virgola cinque per cento. Una quota di uno e quarantacinque ha probabilità implicita di circa sessantanove per cento.
Su un mercato handicap a due esiti, la somma delle due probabilità implicite supera sempre cento per cento. La differenza è l’overround del bookmaker, che incarna il suo margine. Per stimare la fair odds — la quota teorica senza margine — bisogna depurare la probabilità implicita dall’overround.
Metodo: somma le probabilità implicite dei due esiti, poi dividi ciascuna per quella somma e moltiplica per cento. Otterrai due probabilità che sommano esattamente a cento. Quelle sono le probabilità “fair” che il bookmaker assegna agli esiti, depurate dal suo margine. La fair odds di ciascun esito è uno diviso la sua probabilità fair.
Dalla quota di mercato alla fair odds
Caso pratico. Italia contro Galles, handicap meno sette e mezzo per l’Italia. Quote di mercato uno e ottantacinque sull’Italia, uno e novanta sul Galles.
Probabilità implicite: cinquantaquattro virgola zero cinque per cento per l’Italia, cinquantadue virgola sessantatre per cento per il Galles. Somma: centosei virgola sessantotto per cento. Overround del bookmaker: sei virgola sessantotto per cento.
Normalizzazione. Probabilità fair Italia: cinquantaquattro virgola zero cinque diviso centosei virgola sessantotto, per cento, dà circa cinquantuno per cento. Probabilità fair Galles: cinquantadue virgola sessantatre diviso centosei virgola sessantotto, per cento, dà circa quarantanove per cento. Somma: cento per cento esatto, come deve essere.
Fair odds dell’Italia: uno diviso zero virgola cinquantuno, dà uno e novantasei. Fair odds del Galles: uno diviso zero virgola quarantanove, dà due e zero quattro.
Cosa significa? Che il bookmaker offre uno e ottantacinque su un esito che, depurato del suo margine, vale uno e novantasei. Stai pagando undici centesimi di margine sull’Italia. Sul Galles paghi quattordici centesimi. La proporzione non è simmetrica perché il bookmaker incorpora informazione sui flussi previsti.
Quando una scommessa ha EV positivo
L’EV è positivo quando la tua stima di probabilità è superiore alla probabilità implicita nella quota di mercato. Formula generica: EV uguale probabilità tua per quota meno uno, meno probabilità di perdere. Su una quota di uno e novanta, se stimi una probabilità reale del sessanta per cento di vincere, l’EV unitario è zero virgola sessanta moltiplicato uno e novanta meno uno, meno zero virgola quaranta. Risultato: uno virgola quattordici meno uno meno zero virgola quaranta, uguale meno zero virgola ventisei. Negativo. Sei in perdita attesa nonostante la quota appaia bella.
Sbagliato. Rifacciamo. EV uguale probabilità di vincere per vincita, meno probabilità di perdere per perdita. Su una puntata unitaria a quota uno e novanta: vincita zero virgola novanta, perdita uno. EV uguale zero virgola sessanta per zero virgola novanta, meno zero virgola quaranta per uno. Risultato: zero virgola cinquantaquattro meno zero virgola quaranta, uguale zero virgola quattordici. Positivo. Sei in vantaggio del quattordici per cento sul lungo periodo, su quella stima.
Questo è il calcolo che andrebbe fatto prima di ogni scommessa. Non tutte le volte serve la calcolatrice — con la pratica diventa istinto — ma la struttura mentale è quella. Quota implica probabilità; tu hai una probabilità tua; se la tua è significativamente più alta, EV positivo.
La soglia di valore: quanto serve per giocare
Quanto EV positivo serve per giocare? Non esiste una risposta universale, ma esistono linee guida pratiche. Sotto il due per cento di EV stimato, non gioco. La mia stima di probabilità è già esposta a errori di valutazione del quattro o cinque per cento, e un edge sotto il due per cento viene mangiato dalla mia imprecisione di stima molto prima che dalla varianza dei risultati.
Tra il due e il cinque per cento di EV stimato gioco con stake piccoli, di solito a unità ridotta. È una zona di valore reale ma sottile, dove la disciplina dello stake size è più importante della convinzione.
Sopra il cinque per cento entro con unità standard. Sopra il dieci per cento controllo due volte i miei numeri perché di solito significa che mi sto sbagliando io, non il mercato. Quando il mio EV stimato è molto alto, devo chiedermi cosa stiano vedendo i bookmaker che io non vedo. A volte ho ragione, e prendo una buona scommessa. A volte ho torto, e la lezione è valsa la perdita.
Una nota di contesto. Il RTP medio dei bookmaker membri EGBA nel 2024 è stato del novantatre virgola sette per cento. Significa che, su un anno di puntate medie, il giocatore generalista perde circa sei virgola tre per cento del totale puntato. Battere quella media e arrivare in territorio positivo richiede un edge sistematico che pochi raggiungono. Non è impossibile, ma non è facile, e l’unico modo è calcolare.
Errori di stima che vedo regolarmente
Il primo errore è la sovrastima della propria informazione. Ho seguito tutte le ultime cinque partite, ho letto le interviste, ho visto le formazioni. Credo di avere informazione superiore al mercato. Quasi sempre è falso. Il bookmaker ha squadre di trader, modelli, accesso a flussi di puntate da tutto il mondo. La mia informazione, anche quando è approfondita, è una frazione della sua. Sovrastimare significa scommettere su EV che esiste solo nella mia testa.
Il secondo errore è il bias di conferma. Una volta che ho deciso che una squadra vincerà, cerco le informazioni che confermano la mia tesi e ignoro quelle che la contraddicono. Sul rugby, questo bias è particolarmente forte perché la base di tifosi italiani tende a sovrastimare l’Italia o a sottostimare gli outsider per ragioni emotive.
Il terzo errore è ignorare la propria storia. Senza un tracciamento delle scommesse passate non sai se le tue stime sono state mediamente accurate o sistematicamente sbagliate. Tenere un foglio con quote, stime di probabilità, risultati e EV teorico è la cosa più noiosa e più utile che un giocatore serio possa fare.
Per chi vuole tradurre questi calcoli in una strategia operativa di scelta delle scommesse, esiste la guida al value bet nell’handicap rugby che approfondisce dove cercare margine reale e come distinguere il valore vero dall’illusione di valore.
Quando una scommessa handicap ha valore atteso positivo?
Quando la probabilità reale di vincita, stimata in base all’analisi del match, è superiore alla probabilità implicita nella quota di mercato. La formula operativa è: EV uguale probabilità tua per vincita potenziale, meno probabilità di perdere per puntata. Se il risultato è positivo, la scommessa è in vantaggio atteso sul lungo periodo.
Come si calcola la fair odds di un handicap rugby?
Si parte dalle quote di mercato dei due esiti dell’handicap, si calcolano le probabilità implicite di ciascuno, si sommano. La somma sarà superiore a cento per cento per la presenza dell’overround. Si divide ogni probabilità implicita per la somma totale e si moltiplica per cento: si ottiene la probabilità fair. La fair odds di ogni esito è uno diviso la sua probabilità fair.
Prodotto dalla redazione di «Handicap Rugby Scommesse».
